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非线性盈亏平衡分析应用案例 2007-5-30 10:50:36    浏览: 次   我要评论
[导读]利润方程的二阶导数,若其小于零,则一阶导数等于零时的产量,即为该项目最大盈利时的产量…………
    某项目生产某种型号的微波炉,预计每年的销售收入为s=600x-0.02x2,年固定成本总额为F=400000(元),年变动成本为vx=200x+0.02x2,年总成本c=400000+20x+0.02x2。试对该项目进行盈亏平衡分析。
    解:项目的利润方程式为:
 R=(600x-0.02x2)-(400000+200x+0.02x2
  =400x-0.04x2-400000
    令上式R=0,则:
    再看利润方程的二阶导数,若其小于零,则一阶导数等于零时的产量,即为该项目最大盈利时的产量。
d2R
           ----- = -0.08﹤0
dx2
    因此,当x=5000台时,该项目的盈利最大。
    若要进一步计算开关点,则:
    R=400x-0.04x2-400000(元)
    令R=0,得x1=0       x2=10000(台)
    当项目产量达到10000台时,亏损额等于全年固定成本,与企业处于停产状态一样。
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