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概率分析案例 2007-5-30 10:57:16    浏览: 次   我要评论
[导读]根据市场预测和经验判断,项目投资基本不变;销售收入、经营费用可能会发生变化…………
    某化纤项目,根据市场预测和经验判断,项目投资基本不变;销售收入、经营费用可能会发生变化,其概率分布情况见图1。
    取折现率12%,对该项目净现值的期望值及净现值大于或等于零的累计概率进行计算,如图1。
    图1为该项目投资风险分析决策图。□表示节点,每个节点中的数字表示不确定性因素出现的概率,并以直线与另一些节点联结。每一个支点表示在一定不确定条件下可能发生的事件。图中共有9个分支,第一个分支表示销售收入、经营费用分别增加10%的情况,第二个分支表示销售收入增加10%、经营费用不变的情况,依此类推共有九种可能发生的情况。
    下面以此为例介绍概率分析的运用。
    (1)分别计算各种可能发生事件(各个分支)的概率值。
    第一分支为0.2×0.2=0.04
    第二分支为0.2×0.5=0.1
    第三分支为0.2×0.3=0.06(以下类推)
    (2)分别计算各种可能发生事件情况下的项目净现值。
    如第一分支按销售收入和经营费用分别增加10%后,引起成本费用、效益的一系列变化,重新计算项目净现金流量,并求出项目净现值为0.42亿元。
    同理计算出第二分支的净现值为0.62亿元,余者类推。
    (3)将各个事件发生的可能性(即概率值)分别与其净现值相乘,得加权净现值 ,然后将各个加权净现值相加得0.86亿元,即为净现值的期望值。
    (4)列出净现值的累计概率表(见表1)及净现值累计概率图(见图2)。
    由表1和图2可以得净现值P(NPV﹤0)的概率为0.31,从而计算出净现值大于、等于零的概率为:
P(NPV≥0)=1-P(NPV﹤0)=1-0.31=0.69
    根据以上计算结果,该项目净现值的期望值为0.86亿元,净现值大于或等于零的概率为0.69。由于净现值大于或等于的概率低于70%,说明该项目要承担一定的风险。
图1  累计概率图
表1  累计概率表
净现值
累计概率
-1.66
0.06
-0.62
0.16
-0.22
0.31
0.42
0.35
0.82
0.60
1.22
0.69
1.86
0.79
2.26
0.94
3.30
1.00
图2  期望值计算图
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