传统几何矿体储量计算图形算法的误差

矿体储量计算主要根据勘探过程中有限的地质信息进行估算。 任何一种矿体储量计算方法都是通过矿体的体积、 矿石体重、成矿元素的品位进行计算。 就储量计算而言， 计算是否准确主要取决于矿体体积计算是否准确和矿石品位估计是否合理。 矿体体积计算是否准确直接影响到矿体储量的大小， 利用传统的几何图形法， 成矿元素品位计算基本采用样长加权平均的方式进行， 体积计算的基本思想是采用规则几何图形的体积近似计算矿体的体积， 这种计算方式误差很大。 例如下图其中 A1，B1（阴影部分）为计划采出块段的上、下底面积，A2，B2 为结存部分上、下底面积，其面积数值如图 2.1上所标注，h=15为截台高度，由于被分开的块段上下两个底面面积相差很大， 按照习惯应采用截面圆锥体积公式： V=3 h(S1+S2+ 2 *1 SS )计算体积，那么采出部分体积和结存部分体积分别为：

产生这种差异最根本的原因是这种计算是近似的，在矿体三维模型的基础上计算矿体的体积可以有效减少这种误差的大小。 矿体三维模型是一个封闭的多面体， 其表面由三角形组成。 在周长投影法建立的矿体三维模型基础上， 采用三维积分法进行储量计算的基本原理是

利用多个距离相等、 相互平行的平面与矿体相切， 当平行平面之间的距离趋近于无穷小时， 相邻两个平面切割矿体所形成两个多边形的面积近似相等，可以认为两个剖面间的体积近似为柱体体积， 。把所有相邻两个平面间的体积累加就以近似计算出矿体的体积。 采用的公式为：如图 2.1，图中 n SSS 21 , 为一组切片， d 为切片之间的距离，切片之间

的体积分别为 1 21 , n VVV ，d 为一个极小量，任意单元体积 Vi 的值为：

采用传统的剖面法计算的结果与采用三维积分法相差较大， 其原因是传统的剖面法计算结果基于二维图形进行， 采用规则的几何形体的体积近似计算不规则形体体积， 三维积分法体积基于矿体三维模型的基础上进行，计算体积的过程中计算误差较小。