矿山开采地表下降分析

随着我国经济的高速发展，对各类矿产资源的需求不断增加，许多矿床的开采深度不断加大。如金川镍矿开采深度已超过１０００ｍ，鲁中冶金矿业集团公司所属小官庄矿开采深度最终也将超过１０００ｍ．随着地下矿开采深度的增加，矿区的岩性对开采作业的影响加大，如软弱岩层条件下，当开采作业达到一定深度之后，地表下沉的范围将缓慢扩大，且不会有明显的停止。因此，深部矿产资源的开发所引起的地表下沉及其影响的预测分析问题业界十分关注，且近几年来又有部分新的研究成果［１～３］。关于地下矿产资源深部开采引起地面下沉预测分析问题，学者们早在５０年代就已提出了许多理论分析预计模型，最初认为这种下沉现象主要受采厚、矿层的倾角及开采方法的影响，此后经过不断地观测分析，逐步认识到这一事实：即地表各点的垂直移动（即下沉）与矿区内所开挖面积大小密切相关。在此基础上，有关学者提出了不同的理论分析数学模型，推导出了相应的理论计算公式。在诸多的理论模型和分析方法中，影响函数分析方法是其中应用较为广泛的理论分析方法之一。尤其是在欧洲和北美应用较成熟，我国采用该方法进行预测分析较少。影响函数分析方法适用性较强，国外一般多用于分析煤矿开采地表移动问题，而该方法应用于金属或非金属矿深部开采引起的地表移动问题研究较少。已有的研究表明，地下开采引起的地表下沉受多种客观因素的影响，可将其视为一种随机现象。本文针对深部矿体大面积地下开采引起矿山竖井变形及其对整体稳定性影响问题，以鲁中小官庄铁矿为例，对无底柱分段崩落法开采所引起的岩体移动变形进行分析预测；从而为国内外此类工程的安全评价提供科学依据。

１　地表垂直移动理论分析公式

本研究采用影响函数分析方法所给出的计算公式，对大型地下矿床开采所引起的地表下沉进行计算分析。在此，考虑二维情况，可给出一个二维函数ｇ（ｘ，ｓ），实际上，函数ｇ（ｘ，ｓ）就相当于前面所说的影响函数。具体的理论公式可表式为：式中：ｒ为开采主要影响半径，ｒ＝ｈ／ｔａｎβ；ｈ为矿区的实际采深度（ｍ），角度β为矿区的主要影响参数，一般称之为“主要影响范围角”；参数ｓ主要描述地表下沉点Ｐ（ｓ）理论上的具体位置；参数ｘ为参变量，代表开采位置的横坐标（单位取为ｍ）；参数Ｓ０（ｘ）为 地 表 下 沉 的 最 值 （单 位 取ｍ或ｍｍ）。按几何图形 （图１）所示，根据（１）式，地表点Ｐ（ｓ）的下沉可按以下理论公式计算。在此，可以设想：若函数参数ｍ（ｘ）、ａ（ｘ）均为常数时，二者不随坐标ｘ而变，就必然推出：参数Ｓ０（ｘ）应该为常数。

２　矩形采区三维地表下沉公式

在具体的采矿工程中，应该考虑三维地表下沉，为此，推导出地表下沉三维公式。根据几何原理，可将Ｇａｕｓｓ曲线ｇ（ｘ）绕对称轴进行转动，随后产生一Ｇａｕｓｓ曲面，也就是函数ｇ（ｘ，ｙ），该函数实际上可描述三维地表下沉。更具体的来说，有时将开采区域简化成一个矩形范围，此时，二维平面坐标上的原点和地下开挖坐标系可表示成图２中所示几何图形。对于所要进行的预测位置，亦即点Ｐ（０，０），可推导出：Ｓ０＝Ｓｍａｘ（即最大下沉为某一定值）。经过这一理论推导过程后，前面给出的理论计算分析表达式就变为下列形式。

３　工程实例分析

小官庄铁矿３个井筒均布置在矿体下盘围岩中，主井为箕斗井，由地表＋２００～－５２０ｍ，井深７２０ｍ，井径４．７ｍ；１＃副井为罐笼井，由地表＋２００～－４３４ｍ，井深６３　４ｍ，井径６ｍ；２＃副井亦为罐笼井，由地表＋２００～－５６３ｍ，井深７６３ｍ，井径７ｍ，在－４３５ｍ、－４７２ｍ和－５２０ｍ与主井相通。３个井筒均布置在矿体下盘围岩中。据初步设计说明书介绍，矿区开采错动范围是根据矿床上盘红板岩岩石性质圈定的，错动角为５５°，且只圈了矿体下盘东部和南端，主要井筒均布置在错动界限之外２５ｍ处。但据目前初步判断，该设计的错动界限有可能与实际情况不相吻合，特别是第四系粘土层和第三系红板岩的错动角难以达到原设计岩移参数。１９８９年，地表发生下沉和塌陷。据２０００年观测资料，各区最大累计下沉量分别为：东区２１＃点３２４４ｍｍ，南区６５＃点５８６０ｍｍ，西区３２＃２４点１０２００ｍｍ。竖井塔楼发生偏斜。测量表明，２０００年主井塔楼南偏５８ｍｍ、西偏６８ｍｍ，２＃副井塔楼南偏５ｍｍ、西偏２６ｍｍ。井筒发生严重偏斜。测量表明，１９９８年以前主副井筒未发现明显变化，１９９８年以后偏斜才开始发生；１９９８年主井南偏２５０ｍｍ、西偏５６０ｍｍ，２０００年２＃副井南偏１５０ｍｍ、西偏３２０ｍｍ，２００２年１＃副井向西南偏斜４２０ｍｍ、２＃副井向西南偏斜２２０ｍｍ。上述资料表明，岩层变形严重影响了地表构筑物的稳定。随着时间的推移和地下开采的延深，矿区地表移动变形区域将随之扩大，因此有必要通过现场试验和数值计算来分析开采后岩体移动变形对主副井及地表建筑物安全的影响。

由于小官庄铁矿开采深度一般均在５００ ｍ以下，大部分在６００ ｍ以 下，最 终 开 采 深 度 为１１００ｍ，但开采宽度一般在２４０ｍ以内，属于非充分开采。因此，在计算分析中均按有限开采考虑。根据实测资料，进行大量的计算分析，最终确定出了相关的工程参数（具体参数见表１）。根据表１参数计算出的理论曲线与实测值对比见图３。由图３对比结果可见，理论曲线与实测值吻合较好。说明本文所建立的理论模型可用于预测分析深部矿山非充分开采后引起的地表下沉问题；但有关岩体移动参数确定问题仍需深入探讨。