岩石破坏时频分析及瞬时频率前兆探析

与数字信号处理的其他领域相比，岩石破坏声发射信号时频分析的研究还很不充分，现有的岩石破坏频域前兆包含的信息仅有时间、频率和幅度，缺少动力学信息的描述;二次型时频分布的“交叉项”识别以及频率的精确定位缺少综合性的方法，因而与实际应用的要求还有不小的距离，其主要问题是：(1)大数据：即声发射原始波形的采样为海量数据，必须分割后才能进行处理;对大数据的分割的研究少有报道。(2)对声发射信号滤波及时频分析算法的研究不够充分。(3)对时频图像的进一步处理与分析的研究，尚不能达到细致描述岩石破坏动态过程的要求。本文以花岗岩单轴压缩声发射数据为实例，开展大数据样本的分割理论、时频分析窗函数滤波、时频分析算法、和以时–频联合分布、谱分量分布模式表征动态过程为内涵的，多维度瞬时频率前兆信息的研究，以期为岩石破坏声发射信号前兆信息的识别提供原理上的支持。

实验系统及原理

岩石试样为山东莱州花岗岩，呈浅肉红色，粗粒块状结构，肉眼观察试件致密、无裂纹(见图1(b))。花岗岩是典型的硬岩，由于工程开挖，在高应力作用下，会产生突然猛烈的破坏。将花岗岩块首先用岩石切割机进行切割，再用双面磨石机磨平，制成规格为150mm×60mm×30mm(高×长×宽)的长方形试样，试样两侧安装有2个声发射传感器，直接固定在试样表面(见图1(a))。矿物成分的X射线衍射(X-raydiffraction，XRD)分析表明，花岗岩中晶体矿物主要为石英(27.0%)、钾长石(37.0%)、钭长石(31.0%)和黏土矿物(5.0%)。扫描电镜(scanningelectronicmicroscope，SEM)观察分析表明：花岗岩是非均匀、多孔性介质;石英、长石、云母接触边界明显可见;石英、长石中存在着大量的微米级孔洞。岩石的非均匀性源自于其中存在着不同硬度的成分、存在着微观孔洞与不同成分的边界。当岩石加载时，这些微观缺陷会扩展、传播、最终汇合成宏观裂纹并导致岩石的完全破坏。实验是在中国矿业大学(北京)煤炭资源与安全开采国家重点实验室进行，实验系统如图2所示。花岗岩试件的单轴加载实验是在EHF–UG500全数字液压伺服试验机进行，最大静态载荷为759kN，荷载精度小于0.5%，采用轴向位移控制，加载速率为0.002mm/s，自动记录实验过程中的力和位移数据。在对花岗岩样的加载过程中，同步进行声发射探测与红外探测。本文主要研究声发射信号的处理。声发射探测采用中国矿业大学(北京)深部岩土与地下工程国家重点实验室的PXWAE声发射监测系统。系统由传感器、放大器、信号采集处理和记录与显示(采集卡和微机)组成(见图3[2])，最高采样速率为20MHz，采样精度12位。采集卡与计算机的数据通讯采用PCI总线，可实现速率达132MB/s的波形信号传输。传感器接收从试件内发出的波动信号，使声发射传感器压电陶瓷变形，电压发生变化。这种变化的电压信号通过前置放大器放大，再经过信号调制变成稳定的声发射信号存储至微机中并实时显示波形等参数。实验采用的声发射传感器的共振频率为150kHz，前置放大器40dB，增益设置为10倍。实验中，系统的采样率设置为1MHz。

声发射信号分割

1.信号分割理论

图4给出了一个拉长了声发射信号随时间t的发展过程(基本波形)，代表了由一个特定尺度的破裂事件引起的应力波，对应于岩石内部热力学与动力学状态的变化过程。对基本波形的描述，除了在节1中介绍的统计参数外，还可以将其看作一个基本时间序列，用幅度A(基本波形最大值)、基本周期T(基本波形中2个相邻峰值间的时间)、基本频率f(基本周期的倒数f=1/T)、能量(定义为波形包络线下的面积)、以及持续时间D(与波形的能量成正比)等来描述其动态特征。声发射信号的频域特性与震源类型、震源与传感器之间的距离有关，单个声发射基本波形可能含有不同的频率成分。声发射信号的频谱分布取决于2个因素：(1)震源信号的频谱;(2)传播到传感器的过程中所经历的衰减(或改变)。信号衰减对信号的频谱分布起着重要作用。一般的规律是：衰减随频率的增加而增加。因此，在较长的距离，只有低频分量的声发射信号可观测到。并且，如震源信号不含显著的低频信号时，则存在着一个临界距离，在此距离之外，此震源的声发射信号不能被检测到。图5给出了声发射信号相关研究的频率分布范围。岩石中产生声发射信号的源有很多，主要有位错、胶结物破裂、相变、孪生/滑移变形等;断裂扩展的不同阶段，即微裂纹起裂、扩展与汇合[1]。因此，声发射信号在不同频带上的分量可以反映岩石破坏的多尺度信息。相对于时域声发射统计参数，其基本周期和基本频率具有统计性质上的确定性。随着计算机技术的进步，为了探测到微裂纹起裂与扩展过程，现今岩石力学实验室的声发射探测大都采用约1MHz以上的采样频率。通常一个岩石力学实验，如岩爆实验需要10～30min的时间，所得到的声发射数据的点数(样本数)为海量级，形成了所谓的“大样本数据”。常见的大样本数据来源于语音学及各种地球物理现象的表达。目前常用按固定时间进行分段(时窗分割)后再进行傅里叶变换处理[24]。时窗长度的选取要比原数据长度充分小，以便能够描述快速变化的信息。同时，时窗又要足够长，使其中包含的信息具有因果关系。图6给出了大样本数据的时域和频域分割原理。其中x[n]为N点时间序列的大数据，n为离散时间变量。设采样频率为fs(Hz)，则大数据的基本频率为0maxff/N(1)式中：maxsff为大数据的采样频率(Hz)，也是最高频率，其倒数ssT1/f为采样周期(s)，即图4中的基本周期T。设以时窗宽度为wN对大样本进行分割，wN也表示时窗数据点数。则时窗宽度(时间分辨率)与频窗宽度wf(频率分辨率)的关系为wmaxwff/N(2)设信号x[n]的离散傅里叶变换为F()，为离散圆频率，与时域分割相对应的频域分割如图6(b)所示。窗宽越小，相应域内的分辨率就越高。根据Heisenberg测不准原理(wwNf≥(1/(4))，时间分辨率与频率分辨率不能同时任意小，它们的乘积受到一定的限制，要提高时间分辨率就要降低频率分辨率。不确定性原理表明：同时有任意小的时宽和任意小频宽的图像是不存在的。因此，对大数据进行时域分割，等于降低了原来的频率分辨率，由式(1)和(2)与图6给出的关系可知，短数据的频率分辨率wf与大数据的基本频率0f的关系为：0wwf(N/N)f，其中wN>N。即与大数据相比，短数据的分辨率降低了wN/N倍。因此，在进行数据分割时，应当考虑适当增加时间窗口宽度，以提高分割后短数据时频图的频率分辨率。