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数学模型：1)控制方程：根据不可压缩黏性流体非定常流动的Navier-Stokes方程，选用kε双方程湍流模型对环冷机内流动换热规律进行研究。可以将环冷机问题整体求解方程描述为：连续性方程：()=0+jjuxρτρ(1)动量传输方程：ijiijijjigfxuuxu+=+(ρ)(ρ)pτ(2)式中：ρ为流体密度;ui为流体在i方向的速度;τ为冷却时间;pij为表面压力矢量，包括静压力和流体黏性压力;gi为作用于单位体积流体在i方向的体积力;fi为作用于单位体积流体的反方向的阻力;u为床层颗粒间隙内的气体流速，由表观流速ub与空隙率ε决定：u=ub/ε。采用压力沿床层线性分布的假设，利用Darcy定律计算气体的表观流速：()bL0u=Kp/z=Kpp其中，pL和p0分别为台车进出口压力;渗透系数fK=k/μ，渗透率k用Ergun关系式[6]计算：k=/[150/(1)]322εεpd。能量方程利用局部非热力学平衡换热理论，建立气固两相换热双方程，使用编写的用户自定义函数(UDF)进行数值计算。2)局部非热平衡能量双方程：Coberly等[7]采用局部热力学平衡方程对二维伪均质模型进行研究，忽略了气固两相之间的温差;DeWasch等[89]研究表明，只有当气固两相温差很小且毕渥数小于0.05时，局部热力学平衡方程可以用于简化的一维和二维模型，但不能满足环冷机中的气固换热问题。Wakao等[10]研究表明：气固两相热容和热导率相差较大时，各相局部温度变化率会明显不同。本研究将气相温度Tf和固相温度Ts作为2个独立的变量，分别表征同一特征单元每相的热状态，把多孔结构内的传热视为两相之间的传热，得到通用方程组[1112]如式(4)和(5)所示：固相：=τερss(1)()Tc(1)()(1)()sssvsfελT+εqhTT(4)气相：==ffff()(c)uTTcppρτερ()()fffvsfελT+εq+hTT(5)式中，qs和qf分别为固相和气相发热源项;Tf为气相温度;Ts为固相温度;hv和h分别为固相骨架与流动介质之间的单位体积与单位表面积的对流传热系数。hv可由Achenbach准则关系式确定：ph6h(1ε)/dv=(6)h由下式确定[13]：1/31/2fNuhd/2.00.6PrRep=λ=+ffPrcv/λp=，ffReεdu/λp=(7)其中：Nu，Pr和Re分别为始塞尔数，气体普朗特数和雷诺数;vf为流体的运动黏性系数;uf为流体速度;λf为流体热导率;cp为流体的比热容。4)边界条件与初始条件：边界条件：Logtenberg等[4,14]认为应将环冷机篦板壁面边界条件设为流体温度。流体出口温度与压力均满足第二类边界条件：0f=zT，=0zp。初始条件：当环冷机运行在余热循环利用区时(即τ<τ循环)，气相温度Tf为循环风温，固相温度Ts为常数;当环冷机运行在非循环区时(即τ>τ循环)，Tf为自然风温。
模型结果验证
考虑到现场测试条件较艰苦，且固相与气相之间较强的对流换热会对环冷机台车内物理场测量产生很大的影响，故文献[15]选用环冷机处于不同时刻时，出口空气平均温度的现场测试值与仿真结果数值对本研究所采用模型的正确性进行验证。从表1可以看出，在数值仿真结果和测试结果之间存在不同程度的误差。该误差主要来源于：(1)测试期间环冷机操作参数的波动;(2)测试时在烟罩上进行了开孔，对环冷机内的温度场、速度场和压力场产生了干扰破坏作用;(3)环冷机存在漏风。但是，环冷机出口空气温度的数值仿真结果与实验测试结果的最大误差小于10%，环冷机内烧结矿的温度分布与实际趋势也基本一致，因此，可以认为本文所建立的模型及计算结果是可靠的。
计算结果与分析
由环冷机对流换热控制方程可以看出：物料粒径、空隙率、进风温度、进风速度、料层高度等都会对环冷机温度场、流场分布产生影响[15]。本文主要研究不同固相颗粒粒径对余热利用量的影响，3种粒径的物料沿台车高度方向按粒径从小到大的顺序布置于上、中、下3层，试验工况见表2(略)。
1)温度场分布：冷却时间为581s时，环冷机内物料温度如图2所示。由图2可见：经过分层布料工艺后，环冷机内出现高温区与低温区，除工况Ⅵ(体积换热系数按料层高度由大向小分布)外，其余工况均有明显的高、低温区交错分布现象。环冷机下层物料均能得到很好的冷却，但在工况Ⅰ，Ⅱ，Ⅴ中，环冷机中层或上层靠近壁面的区域出现部分高温区域，这3种工况粒径配置的共同点为：中层向上层过渡时，物料粒径均减小，即流体自中层向上层流动时，所受到的阻力增加，于是流体更多从中间区域流出，壁面区域的物料由于冷却不充分而出现高温区。工况Ⅲ和Ⅵ上层物料粒径最大，故换热效果较差，出现较明显的高温区;工况Ⅲ和Ⅳ中层物料粒径最小，换热效果较好，故台车中层物料冷却效果最好;工况Ⅰ和Ⅳ下层物料粒径最大，但由于台车结构影响，下层流体的物理速度最大，气固两相温差最大，故换热效果较好。为反应台车内温度分布的均匀性，表3列出了环冷机不同截面处温度的标准差。由表3可以看出：工况Ⅰ和Ⅳ中的物料温度分布较均匀，有利于提高烧结矿冷却质量。环冷机不同工况下出口截面物料温度分布如图3所示。由图3可以看出：不同工况下的烧结物料在1500s之前冷却速度较快，整个循环过程中，物料温度随冷却时间呈指数形式减小。对于余热循环利用区出口空气的温度T，若选取无量纲温度()/()fsfT=TTTT作为空气的特征温度，定义τ=τ/(H/u)为特征冷却时间，其中，H为物料高度。图4所示为出口截面空气无量纲温度随时间的变化曲线。通过线性回归分析，特征温度随特征时间满足指数函数关系：τeBT=A(8)式中，A反映初始阶段特征温度随特征时间的变化速率;B反映整个冷却过程中特征温度随特征时间的变化速率。A与B随H/d及22Nu(1ε)H/d变化关系分别如图5和图6所示。由图5和6可以看出：拟合函数变量A随H/d线性变化，随22Nu(1ε)H/d对数变化;拟合函数变量B不随H/d变化。
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