1 点校正理论与坐标转换分析
鉴于不同坐标系统所用的参考基准与地图投影有一定的差别,其展现出的三维位置关系也存在一定的差异,这就需要在 GPS 测量作业前完成求解参数转换方程的构建,以便实现不同坐标系统间数据的快速转换。而 GPS 点校正便是通过一定的约束条件 (最小二乘法),运用已知点坐标和 WGS- 84 坐标求得配套转换参数,构建出相应的坐标转换数学模型,使通过 GPS定位获得的数据自动转化为与矿井所用坐标系相匹配的坐标数值。就 GPS 定位坐标的转换而言,现阶段,中国应用较多的类型有:BJ- 54 坐标系与 WGS- 84 坐标系转换,XA- 80 坐标系与 WGS- 84 坐标系转换,井独立坐标系与 WGS- 84 坐 标 系 转 换 。不 管 是 哪 一 种 坐 标 系 与WGS- 84 坐标系进行数据转换,均可简化为不同三维模型间旋转、平移或缩放的过程。在具体应用中,使用较为普遍的参数转换计算方法有 3 种,分别是三参数法(包含 Δx、Δy 和 Δz 3 个平移参数)、四参数法 (包含Δx、Δy 和 Δz 3 个平移参数和 1 个尺度参数 K) 及布尔沙模型七参数法 (包含 Δx、Δy 和 Δz 3 个平移参数和εx、εy、εz 3 个旋转参数及 1 个尺度参数 K)。不同计算方法在构建方程时所需的已知点个数不同,需在实际使用中根据工程需要和掌握数据的情况进行具体选择[1- 3]。
2 点校正应用实例分析
此次研究分别以 A 矿煤堆测量作业和矿井配套污水处理厂项目建设为对象,对点校正的实际应用进行分析。将地面工业广场现有的办公楼、招待所和宿舍楼作为坐标系已知点,测量作业中各基准站作为任意点布置,只对各测定点位的水平位置进行测定,不对其高程信息进行测算。图 1 即为煤堆测量示意图,煤场内 1、2、3 三个坐标均已精确测定。图 2 即为污水处理厂测量示意图,污水处理厂基建区域内布设 K1、K2 和 K3 控制点,其中,宿舍楼与办公楼间隔 240 m,点 K1 与办公楼间隔 650 m,沿途会通过公园水域、楼房和树林等信号干扰区域。此次研究中选用一步法对 GPS 作业实施点校正,北煤堆测量采用单点校正,污水处理厂采用“单点校正+两点校正”。a) 通过单点校正后,煤堆测量对比显示其误差主要集中在 x 方向,最大误差为点1 (0.872 m),而煤堆测量精度要求单点测量误差不超过 1 m,因此,单点校正结果可满足矿井地面煤堆测量的精度需求。同时,3 个点位的误差值整体分布相对均匀,由于煤堆测量的目的是对煤仓储量进行实时测定,只需要相对精准度,因此,对点位精准度要求不高,而且校正点与基站间隔仅 200 m 多,距离较小且无大型信号干扰物。综合来看,单点校正一步法能够满足煤堆测量需求。b) 污水处理厂单点校正结果显示,误差普遍在 3.5 m 以上,误差大且在 x 方向和 y 方向上均表现明显。鉴于污水处理厂基建项目对控制点有较高的要求,点位误差不能超过 0.1 m,因此,单点校正无法满足污水处理厂基建工作测量精度的要求。c) 两点一步法校正将地面招待所和办公楼分别作为校正基准,同时将宿舍楼作为检验点,其校正结果显示精准度明显提升,有效满足了基建测量精度的要求,但也存在误差分布不均,随测量间隔增加,点位误差随之增大的问题。使用单点校正法时,计算结果转换参数仅有平移量而无尺度参数,校正结果无约束条件,因此,会出现误差均匀分布的情况。但随着观测点与已知点间隔的增加,点位误差不断增大,误差增速明显。而在距离相同的条件下,测量信号传播路径上的楼房、电线等干扰物会对定位精度造成一定的影响。使用两点一步法进行校正作业,在转换参数中增加了旋转量和尺度参数,使得转换数学模型多了一些约束条件,显著提升了校正结果的精准度,同时,通过已知坐标的检核,进一步提升了点校精准度,且使得误差的分配呈现出偶然性,使得该方法对干扰信号的抵抗力进一步提升,测量模型可控性显著增加,结果更具科学性[4- 6]。
3 结语
单点校正法测量精准度偏低,误差分布均匀,因此,适用于一些测量精准度要求较低的矿山测量作业。但由于该方法容易受到外界干扰物和距离的影响,在实际应用中需谨慎选择测量环境和基站布设点位。对于测量精准度要求较高的矿山测量工程而言,应当尽可能选择两点一步法进行校正作业,这一方法不仅精准度高且具备良好的抗干扰性。不过需注意的是,由于此方法计算结果无残差项,无法对校正模型的正确性进行判定,在使用中应尽可能选择多的已知点进行检校。