层次分析法在钨矿选矿工艺决策中的应用

　　通过江西某钨矿化学多元素分析结果可知，该矿石主要有价金属为钨，伴生少量铜和极少量锡，其他有价金属含量较低，不具备回收条件。该钨矿物以白钨矿为主，少量黑钨矿;铜矿物主要是黄铜矿、少量斑铜矿和铜蓝; 其他硫化矿物含量较少，但种类多，主要有少量至微量黄铁矿、闪锌矿、磁黄铁矿、辉钼矿、毒砂、方铅矿、辉铋矿等; 金属氧化矿物主要有钛铁矿、褐铁矿、金红石、锡石等;脉石矿物以石英、云母、长石为主，其次为绿泥石，少量萤石、磷灰石、高岭土、角闪石、黝帘石等。矿石中影响白钨矿精选的富钙脉石———方解石和萤石数量较少，但磷灰石较多，由于磷灰石与白钨矿的可浮性十分相近，将对钨精矿品位造成一定影响。钨的赋存状态查定表明，以白钨矿形式存在的钨占原矿总钨的84.99%，以黑钨矿形式存在的钨仅占10.91%;分散于黄铁矿、黄铜矿等硫化矿物中的钨占原矿总钨的0.23%; -0.045 mm 粒级仍包含于脉石中的钨占原矿总钨的3.87%。铜的赋存状态查定表明，以黄铜矿等硫化铜矿物形式存在的铜占原矿总铜的91.77%;分散于黄铁矿等硫化矿物中的铜占原矿总铜的0.47%; -0.045 mm 粒级仍包含于脉石中的铜占原矿总铜的7.76%。

　　2 可选性试验流程

　　该矿为典型的钨多金属矿，可采用常规的重选或浮选选钨、浮选选铜。广东省资源综合利用研究所根据矿石性质，针对该钨矿进行了以钨的选别为主干的重选-浮选、全重选、全浮选3 种流程试验。重选-浮选:螺旋选矿机粗选-螺旋溜槽扫选-摇床精选-浮选脱硫( 铜精选) -细泥常温浮选加温精选。全重选:螺旋选矿机粗选-螺旋溜槽扫选-摇床精选-浮选脱硫( 铜精选) -细泥离心精选。全浮选:浮选脱硫( 铜精选) -白钨常温粗选-白钨加温精选。

　　3 选矿工艺决策

　　3.1 建立评价指标体系层次结构模型用层次分析法进行决策分析，需要将问题概念化，构成概念之间的逻辑结构关系，即层次结构模型。根据选矿方案特点，将层次结构分为3 个层次。

　　3.2 排序向量的计算

　　3.2.1 排序向量的综合计算设各方案( 或子准则) 相对准则1，2，…，4 的排序权向量分别为W1，W2，…，W4，而准则1，2，…，4 相对上一层的某目标( 或准则) 的重要性权重向量为W0，则各方案相对该目标( 或准则) 的综合排序向量为: W = ( W1，W2，…，W4) W0 ( 1) 各方案相对总目标A 的排序向量就是最终评判结论。排序向量中分置值从大到小的顺序对应于方案从优到劣的排列顺序。各方案分别相对于准则B1，B2，B3，B4 的排序向量也是选矿试验方案评价的综合结论，是决策的重要依据。

　　3.2.2 定量指标的排序计算对于选矿试验方案中的定量指标，排序计算时，需要进行归一化实现系统量化。定量指标包括收益指标和消耗指标，对于收益指标，指标值越大越好，如回收率和精矿品位;对于消耗指标，指标值越小越好，如选矿成本。

　　3.3 实例计算

　　3.3.1 目标层与准则层的比较评判判断矩阵如表6 所示。从表6 可知，根据专家意见和实际情况，得出A-B 准则的判断矩阵A，对层次单排序作一致性检验: CI=0.019，RI=0.89，CR=0.021<0.1，表明该判断矩阵具有满意的一致性，因此权重向量W=( 0.526 2，0.284 8，0.054 3，0.134 7) 可以在选矿工艺优选时采用。

　　3.3.2 子方案相对于准则层的评判将元素量价格进行归一化处理，得出3 种产品相对于回收率的权重向量为( 0.472 3，0.446 0，0.081 6) ，将元素价格变化率进行归一化处理，得出3 种产品相对于品位的权重向量为( 0.432 7，0.381 8，0.185 5) ，由品位指标，利用式( 3) 可计算得到C1，C2，C3 相对于产品品位准则下的排序向量。再按式( 1) 可计算出相对于B2 的排序向量为( 0.153 7，0.328 4，0.517 9) ，可见方案的优劣顺序为:重选-浮选>全重选>全浮选。

　　3.3.3 总体评判利用式( 1) 计算可得3 种方案相对于总目标的最终评判向量为( 0.326 1，0.297 7，0.376 2) ，优劣排序为:重选-浮选>全浮选>全重选。

　　4 决策适应性

　　福建某钨矿是一个巨大的花岗岩大脉和细脉型含钼的黑、白钨矿床，矿石中主要有用矿物为黑钨矿、白钨矿、辉钼矿、黄铜矿、辉铋矿和黄铁矿等，矿石矿物组成和矿物特征、嵌布关系等远比石英脉型钨矿复杂，具有有用金属品位低、矿物种类繁多、钨矿物嵌布粒度粗细不均等特点。针对该钨矿，采用了多种工艺流程方案，评审会上与会专家在听取关于选矿试验及其结果的介绍后，提出了宝贵意见及建议，其中一条就是“不同流程的经济比较方法及采用成本计算数据有欠缺”。虽然最终设计建厂选对了最优的重选-浮选流程方案，取得了良好的经济社会效益，但在当时设计方案选择上说服力不强。如果采用层次分析法进行评价，将影响因素的重要程度量化，降低主观因素的影响，就更有说服力了。说明层次分析法在钨矿选矿工艺设计中有重要的指导意义。

　　5 1) 利用层次分析法对选矿工艺的决策有重要的帮助作用，将各影响因素的重要程度量化，降低了主观因素的影响，在实际建厂的决策有重要的指导价值。

　　2) 层次分析法理论清晰，易于操作，且工作量小，是一种值得在选矿工艺决策领域推广应用的好方法。