对单个球状颗粒,散射强度
I=I0m2Φ2(KR)
其中
m:颗粒中的电子数与同体积的周围介质中的电子数之差,可写为m=ρeV(R),ρe为颗粒与其周围介质的电子密度差
Φ(KR):球状颗粒的散射函数Φ(KR)=(sinKR-KRcosKR),K=4πsinθ/λ,λ为入射X光波长,sinθ≌,ε是散射角
因此,散射强度可写成I=I0V(R)R3Φ2(KR)。
对多分散颗粒系统,设粒度分布函数为W(R),则有
I(Kj)= i=1,2,….n
式中,系数aji=C,C是常数,从而由实验检测得到的不同散射角的散射强度,由该式即可计算出粒度分布。
X光小角散射仪已有进口商品仪器,其粒度测试范围为0.003μm~0.5μm。方法要注意两点:1,如同激光粒度仪一样,有复散射问题;2,由于X光散射与颗粒中电子数有关,因此,当颗粒表面氧化(如金属颗粒)或表面吸水(如氧化物等)时,电子数会变化,计算需要修正。